Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (cm) và ${{x}_{2}}=6\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)$ cm. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này $x=A\cos \left( \pi t+\varphi \right)$ (cm). Thay đổi ${{A}_{1}}$ để biên độ A có giá trị cực tiểu thì
A. $\varphi =-\dfrac{\pi }{6}rad$.
B. $\varphi =\pi rad$.
C. $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}rad$.
D. $\varphi =0 rad$.
Áp dụng định lý hàm số sin:
$\dfrac{A}{\sin \widehat{O{{A}_{2}}A}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \widehat{OA{{A}_{2}}}}\Rightarrow A=\dfrac{\sin \widehat{O{{A}_{2}}A}}{\sin \widehat{OA{{A}_{2}}}}{{A}_{1}}=\dfrac{\sin 60{}^\circ }{\sin \widehat{OA{{A}_{2}}}}{{A}_{1}}$
A đạt giá trị cực tiểu khi: $\sin \widehat{OA{{A}_{2}}}=1\Rightarrow \widehat{OA{{A}_{2}}}=\dfrac{\pi }{2}$
Pha ban đầu của dao dộng tổng hợp: $\varphi =-\left( \dfrac{\pi }{2}-{{\varphi }_{1}} \right)=-\dfrac{\pi }{3}$
A. $\varphi =-\dfrac{\pi }{6}rad$.
B. $\varphi =\pi rad$.
C. $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}rad$.
D. $\varphi =0 rad$.
Áp dụng định lý hàm số sin:
$\dfrac{A}{\sin \widehat{O{{A}_{2}}A}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \widehat{OA{{A}_{2}}}}\Rightarrow A=\dfrac{\sin \widehat{O{{A}_{2}}A}}{\sin \widehat{OA{{A}_{2}}}}{{A}_{1}}=\dfrac{\sin 60{}^\circ }{\sin \widehat{OA{{A}_{2}}}}{{A}_{1}}$
A đạt giá trị cực tiểu khi: $\sin \widehat{OA{{A}_{2}}}=1\Rightarrow \widehat{OA{{A}_{2}}}=\dfrac{\pi }{2}$
Pha ban đầu của dao dộng tổng hợp: $\varphi =-\left( \dfrac{\pi }{2}-{{\varphi }_{1}} \right)=-\dfrac{\pi }{3}$
Đáp án C.