Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\text{cm}$,
${{x}_{2}}=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có gia tốc cực đại là
A. $4\sqrt{2}{{\pi }^{2}}\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
B. $8{{\pi }^{2}}\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
C. $4\sqrt{3}{{\pi }^{2}}\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
D. $2{{\pi }^{2}}\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
${{x}_{2}}=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có gia tốc cực đại là
A. $4\sqrt{2}{{\pi }^{2}}\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
B. $8{{\pi }^{2}}\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
C. $4\sqrt{3}{{\pi }^{2}}\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
D. $2{{\pi }^{2}}\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
Phương pháp:
+ Sử dụng phương pháp tổng hợp dao động: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{A}_{1}}\angle {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\angle {{\varphi }_{2}}$
+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc cực đại: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A$
Cách giải:
Ta có:
+ Dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=4\angle -\dfrac{\pi }{6}+4\angle -\dfrac{\pi }{2}=4\sqrt{3}\angle -\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow x=4\sqrt{3}\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$
+ Gia tốc cực đại của dao động tổng hợp: ${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}A={{\pi }^{2}}\cdot 4\sqrt{3}\left( \text{cm}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
+ Sử dụng phương pháp tổng hợp dao động: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{A}_{1}}\angle {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\angle {{\varphi }_{2}}$
+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc cực đại: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A$
Cách giải:
Ta có:
+ Dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=4\angle -\dfrac{\pi }{6}+4\angle -\dfrac{\pi }{2}=4\sqrt{3}\angle -\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow x=4\sqrt{3}\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$
+ Gia tốc cực đại của dao động tổng hợp: ${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}A={{\pi }^{2}}\cdot 4\sqrt{3}\left( \text{cm}/{{\text{s}}^{2}} \right)$
Đáp án C.