Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là $\mathrm{x}_1=$ $\mathrm{A}_1 \cos \left(\omega \mathrm{t}+\varphi_1\right)(\mathrm{cm})$ và $\mathrm{x}_2=\mathrm{A}_2 \cos \left(\omega \mathrm{t}+\varphi_2\right)(\mathrm{cm}) ;\left(\right.$ với $\mathrm{A}_1, \mathrm{~A}_2$ là các số dương). Hai dao động tồng hợp $\mathrm{u}=\mathrm{x}_2+x_1$ và $\mathrm{v}=\mathrm{x}_2-$ $3 \mathrm{x}_1$ có một phần đồ thị theo thời gian được biểu diễn như hình bên. Biết $t_2-t_1=\dfrac{\pi}{6 \omega}$. Giá trị của $A_2$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $15,9 \mathrm{~cm}$
B. $12,0 \mathrm{~cm}$
C. $14,5 \mathrm{~cm}$
D. $12,3 \mathrm{~cm}$
B. $12,0 \mathrm{~cm}$
C. $14,5 \mathrm{~cm}$
D. $12,3 \mathrm{~cm}$
$\dfrac{\pi }{6}=\arcsin \dfrac{6}{{{A}_{u}}}+\arcsin \dfrac{3}{{{A}_{u}}}=\arccos \dfrac{6}{{{A}_{v}}}-\arccos \dfrac{9}{{{A}_{u}}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{u}}\approx 17,456 \\
& {{A}_{v}}\approx 9,689 \\
\end{aligned} \right.$
$\Delta {{\varphi }_{v/u}}=\arccos \dfrac{6}{{{A}_{v}}}+\arccos \dfrac{6}{{{A}_{u}}}\approx 2,123rad$
$\left\{ \begin{aligned}
& u={{x}_{2}}+{{x}_{1}} \\
& v={{x}_{2}}-3{{x}_{1}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{x}_{2}}=\dfrac{3u+v}{4}=\dfrac{3.17,456\angle 0+9,689\angle 2,123}{4}=12cm$.
& {{A}_{u}}\approx 17,456 \\
& {{A}_{v}}\approx 9,689 \\
\end{aligned} \right.$
$\Delta {{\varphi }_{v/u}}=\arccos \dfrac{6}{{{A}_{v}}}+\arccos \dfrac{6}{{{A}_{u}}}\approx 2,123rad$
$\left\{ \begin{aligned}
& u={{x}_{2}}+{{x}_{1}} \\
& v={{x}_{2}}-3{{x}_{1}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{x}_{2}}=\dfrac{3u+v}{4}=\dfrac{3.17,456\angle 0+9,689\angle 2,123}{4}=12cm$.
Đáp án B.