Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hoà, có li độ $x_{1}$ và $x_{2}$ như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:
A. $280 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
B. $100 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
C. $200\pi \text{cm}/\text{s}$
D. $140\pi \text{cm}/\text{s}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=8\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\
& {{x}_{2}}=6\cos \left( 20\pi t-\pi \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{1}}=160\pi \cos \left( 20\pi t \right) \\
& {{v}_{2}}=120\pi \sin \left( 20\pi t \right) \\
\end{aligned} \right.\to $vuông pha
${{\left( \left| {{v}_{1}} \right|+\left| {{v}_{2}} \right| \right)}_{\max }}=\sqrt{v_{1\max }^{2}+v_{2\max }^{2}}=\sqrt{{{\left( 160\pi \right)}^{2}}+{{\left( 120\pi \right)}^{2}}}=200\pi $ (cm/s).
A. $280 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
B. $100 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$.
C. $200\pi \text{cm}/\text{s}$
D. $140\pi \text{cm}/\text{s}$
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,1}=20\pi $ (rad/s)$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=8\cos \left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\
& {{x}_{2}}=6\cos \left( 20\pi t-\pi \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{1}}=160\pi \cos \left( 20\pi t \right) \\
& {{v}_{2}}=120\pi \sin \left( 20\pi t \right) \\
\end{aligned} \right.\to $vuông pha
${{\left( \left| {{v}_{1}} \right|+\left| {{v}_{2}} \right| \right)}_{\max }}=\sqrt{v_{1\max }^{2}+v_{2\max }^{2}}=\sqrt{{{\left( 160\pi \right)}^{2}}+{{\left( 120\pi \right)}^{2}}}=200\pi $ (cm/s).
Đáp án C.