Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hoà, có li độ ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:
A. $140\pi cm/s$
B. $100\pi cm/s$
C. $200\pi cm/s$
D. $280\pi cm/s$
A. $140\pi cm/s$
B. $100\pi cm/s$
C. $200\pi cm/s$
D. $280\pi cm/s$
+ Chu kỳ dao động $T=0,1s$.
Tần số góc $\omega =20\pi rad/s$
Phương trình dao động của hai vật: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=8cos\left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm \\
& {{x}_{2}}=6cos\left( 20\pi t-\pi \right)cm \\
\end{aligned} \right.$
Hai dao động vuông pha nhau nên vận tốc của hai vật cũng vuông pha nhau:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{1}}=160\pi cos\left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm/s \\
& {{v}_{2}}=120\pi cos\left( 20\pi t-\pi \right)cm/s \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó: $v={{v}_{1}}+{{v}_{2}}=200\pi cos\left( 20\pi t+\alpha \right)cm/s$. Suy ra: ${{v}_{max}}=200\pi cm/s$.
Tần số góc $\omega =20\pi rad/s$
Phương trình dao động của hai vật: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=8cos\left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm \\
& {{x}_{2}}=6cos\left( 20\pi t-\pi \right)cm \\
\end{aligned} \right.$
Hai dao động vuông pha nhau nên vận tốc của hai vật cũng vuông pha nhau:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{1}}=160\pi cos\left( 20\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm/s \\
& {{v}_{2}}=120\pi cos\left( 20\pi t-\pi \right)cm/s \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó: $v={{v}_{1}}+{{v}_{2}}=200\pi cos\left( 20\pi t+\alpha \right)cm/s$. Suy ra: ${{v}_{max}}=200\pi cm/s$.
Đáp án C.