Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega...

The Funny · 1/6/21

Câu hỏi: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình

x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1})

và

x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2})

. Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của hai vật bằng hai lần khoảng cách cực đại giữa hai vật theo phươngOx và độ lệch pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn 90°. Độ lệch pha cực đại giữa

x_{1}

và

x_{2}

gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 36,87°.
B. 53,14°.
C. 87,32°.
D. 44,15°.

Tổng hợp hai li độ:

x = x_{1} + x_{2} \Rightarrow x_{max} = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ}

Khoảng cách giữa hai vật:

d_{max} = {| x_{1} - x_{2} |}_{max} = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} - 2 A_{1}^{2} A_{2}^{2} \cos Δ φ}

Biến đổi toán học ta thu được:

\cos Δ φ = \frac{3}{10} \frac{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}{A_{1} A_{2}}

mặt khác

A_{1}^{2} + A_{2}^{2} \geq 2 A_{1} A_{2}

{(\cos Δ φ)}_{min} = \frac{3}{5} \Rightarrow Δ φ_{max} = 53, 13^{\circ}

Đáp án B.

Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page