Cho hai cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right):4;7,10,13,16...$ và...

Do đó:
Vì nên từ (*)
Khi đó (*) trở thành:
Vì ta chỉ xét 100 số hạng đầu của mỗi cấp số cộng nên
mà m=l1m=l20 Số giá trị m=l thỏa mãn là 20
Số giá trị n,k tương ứng là 20.
Vậy trong 100 số hạng đầu của mỗi cấp số cộng có 20 số hạng chung.