Cho Gọi $(C)$ là tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Cho Gọi

(C)

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

z

thỏa mãn

| z + \overset{―}{z} - 4 | + 4 | z - \overset{―}{z} | = 8

. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

(C)

là
A.

24

.
B.

4

.
C.

16

.
D. 8.

Đặt

z = x + i y, x, y \in R

. Khi đó, đẳng thức

| z + \overset{―}{z} - 4 | + 4 | z - \overset{―}{z} | = 8

\Leftrightarrow | 2 x - 4 | + 4 | 2 i y | = 8

\Leftrightarrow 2 | x - 2 | + 8 | y | = 8

\Leftrightarrow | x - 2 | + 4 | y | = 4

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng (2.8) : 2 = 8.

Đáp án D.

Cho Gọi (C) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn...