Google
Câu hỏi: Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+1$ và $F\left( 0 \right)=3$. Giá trị của $F\left( 1 \right)$ bằng:
A. $-1$
B. 5
C. 0
D. 3
A. $-1$
B. 5
C. 0
D. 3
Phương pháp:
Tìm hàm số $F\left( x \right)$ bằng cách sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản của hàm số.
Cách giải:
Ta có: $F\left( x \right)=\int f\left( x \right)dx=\int \left( 2x+1 \right)dx={{x}^{2}}+x+C.$
Lại có:
$\begin{aligned}
& F\left( 0 \right)=3\Leftrightarrow C=3 \\
& \Rightarrow F\left( x \right)={{x}^{2}}+x+3 \\
& \Rightarrow F\left( 1 \right)={{1}^{2}}+1+3=5 \\
\end{aligned}$
Tìm hàm số $F\left( x \right)$ bằng cách sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản của hàm số.
Cách giải:
Ta có: $F\left( x \right)=\int f\left( x \right)dx=\int \left( 2x+1 \right)dx={{x}^{2}}+x+C.$
Lại có:
$\begin{aligned}
& F\left( 0 \right)=3\Leftrightarrow C=3 \\
& \Rightarrow F\left( x \right)={{x}^{2}}+x+3 \\
& \Rightarrow F\left( 1 \right)={{1}^{2}}+1+3=5 \\
\end{aligned}$
Đáp án B.