Google
Câu hỏi: Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{3}}-12x}}\left( {{x}^{4}}-4{{x}^{2}} \right)$. Hàm số $F\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. $\left( 2;+\infty \right)$.
C. $\left( -2;0 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. $\left( 2;+\infty \right)$.
C. $\left( -2;0 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
Xét hàm số $y=F\left( x \right)$, khi đó $y'=F'\left( x \right)=f\left( x \right)$ (Do $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{3}}-12x}}\left( {{x}^{4}}-4{{x}^{2}} \right)$ ).
Suy ra $y'=0\Leftrightarrow {{e}^{{{x}^{3}}-12x}}\left( {{x}^{4}}-4{{x}^{2}} \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu
Do đó chọn B
Suy ra $y'=0\Leftrightarrow {{e}^{{{x}^{3}}-12x}}\left( {{x}^{4}}-4{{x}^{2}} \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu
Do đó chọn B
Đáp án B.