Google
Câu hỏi: Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=4x+\cos 2x$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=1.$ Giá trị $F\left( \pi \right)$ bằng
A. ${{\pi }^{2}}-1.$
B. $2{{\pi }^{2}}+1.$
C. ${{\pi }^{2}}+1.$
D. $2{{\pi }^{2}}-1.$
A. ${{\pi }^{2}}-1.$
B. $2{{\pi }^{2}}+1.$
C. ${{\pi }^{2}}+1.$
D. $2{{\pi }^{2}}-1.$
Ta có $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=4x+\cos 2x$ nên $F\left( x \right)$ có dạng $F\left( x \right)=2{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$
Từ $F\left( 0 \right)=1\Leftrightarrow C=1$ suy ra $F\left( x \right)=2{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\sin 2x+1.$
Vậy $F\left( \pi \right)=2{{\pi }^{2}}+1.$
Từ $F\left( 0 \right)=1\Leftrightarrow C=1$ suy ra $F\left( x \right)=2{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}\sin 2x+1.$
Vậy $F\left( \pi \right)=2{{\pi }^{2}}+1.$
Đáp án B.