Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -1 ;3 \right]$. Biết $F\left( -1 \right)=2$, $F\left( 3...

Ta có:
$=2F\left( x \right)\left| \begin{aligned}
& 3 \\
& -1 \\
\end{aligned} \right.-\frac{{{x}^{2}}}{2}\left| \begin{aligned}
& 3 \\
& -1 \\
\end{aligned} \right.$$=2\left[ F\left( 3 \right)-F\left( -1 \right) \right]-\left( \frac{9}{2}-\frac{1}{2} \right) =2\left( \frac{11}{2}-2 \right)-\left( \frac{9}{2}-\frac{1}{2} \right)=3$.