Google
Câu hỏi: Cho $f\left( x \right)$ là một hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$. Biết $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=3$ và $F\left( 1 \right)=1$. Giá trị của $F\left( 3 \right)$ bằng
A. $4$.
B. $2$.
C. $-2$.
D. $3$.
A. $4$.
B. $2$.
C. $-2$.
D. $3$.
Do $F\left(x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x \right)$ nên ta có
$\int\limits_{1}^{3}{f\left(x \right)\text{d}x}=F\left(3 \right)-F\left(1 \right)$ $\Leftrightarrow F\left(3 \right)-1=3\Leftrightarrow F\left(3 \right)=4$.
Vậy $F\left(3 \right)=4$.
$\int\limits_{1}^{3}{f\left(x \right)\text{d}x}=F\left(3 \right)-F\left(1 \right)$ $\Leftrightarrow F\left(3 \right)-1=3\Leftrightarrow F\left(3 \right)=4$.
Vậy $F\left(3 \right)=4$.
Đáp án A.