Google
Câu hỏi: Cho ${f\left( x \right)}$ có bảng biến thiên như hình vẽ, hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ${y = f\left( x \right)}$ là bao nhiêu?
A. ${1}$.
B. ${0}$.
C. ${2}$.
D. ${3}$.
A. ${1}$.
B. ${0}$.
C. ${2}$.
D. ${3}$.
Ta có :
$\left. \begin{aligned}
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty \\
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=2 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là$ y=2$
$\left. \begin{aligned}
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty \\
& \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=1 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $ x=1$
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
$\left. \begin{aligned}
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty \\
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=2 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là$ y=2$
$\left. \begin{aligned}
& \underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty \\
& \underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=1 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $ x=1$
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Đáp án C.