Google
Câu hỏi: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có MB
biểu thức điện áp lần lượt là ${{u}_{AN}}=30\sqrt{2}\cos (\omega t)(\text{V})\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{u}_{MB}}=40\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)(V)$. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là:
A. 16 V.
B. 50 V.
C. 32 V.
D. 24 V.
biểu thức điện áp lần lượt là ${{u}_{AN}}=30\sqrt{2}\cos (\omega t)(\text{V})\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{u}_{MB}}=40\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)(V)$. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là:
A. 16 V.
B. 50 V.
C. 32 V.
D. 24 V.
Phương pháp:
+ Sử dụng giản đồ véctơ
+ Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác.
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{AN}}={{u}_{L}}+{{u}_{X}} \\
{{u}_{MB}}={{u}_{C}}+{{u}_{X}} \\
{{u}_{AB}}={{u}_{AN}}+{{u}_{C}} \\
\end{array} \right.$
Theo đề bài, ta có độ lệch pha giữa ${{u}_{AN}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{u}_{MB}}\text{ l }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\dfrac{\pi }{2}$ hay nói cách khác ${{u}_{AN}}\bot {{u}_{MB}}$
Vẽ trên giản đồ véctơ ta được:
Từ giản đồ, ta có ${{U}_{AB}}\ge OH\Rightarrow {{U}_{AB\min }}=OH$
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $O{{U}_{AN}}{{U}_{MB}}$ ta có:
$\dfrac{1}{O{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{U_{AN}^{2}}+\dfrac{1}{U_{MB}^{2}}=\dfrac{1}{{{30}^{2}}}+\dfrac{1}{{{40}^{2}}}=\dfrac{1}{576}\Rightarrow OH=24\Rightarrow {{U}_{AB\min }}=OH=24V$
+ Sử dụng giản đồ véctơ
+ Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác.
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{AN}}={{u}_{L}}+{{u}_{X}} \\
{{u}_{MB}}={{u}_{C}}+{{u}_{X}} \\
{{u}_{AB}}={{u}_{AN}}+{{u}_{C}} \\
\end{array} \right.$
Theo đề bài, ta có độ lệch pha giữa ${{u}_{AN}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{u}_{MB}}\text{ l }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\dfrac{\pi }{2}$ hay nói cách khác ${{u}_{AN}}\bot {{u}_{MB}}$
Vẽ trên giản đồ véctơ ta được:
Từ giản đồ, ta có ${{U}_{AB}}\ge OH\Rightarrow {{U}_{AB\min }}=OH$
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $O{{U}_{AN}}{{U}_{MB}}$ ta có:
$\dfrac{1}{O{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{U_{AN}^{2}}+\dfrac{1}{U_{MB}^{2}}=\dfrac{1}{{{30}^{2}}}+\dfrac{1}{{{40}^{2}}}=\dfrac{1}{576}\Rightarrow OH=24\Rightarrow {{U}_{AB\min }}=OH=24V$
Đáp án D.