Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp. Biết $R=50\Omega $. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)V$ thì ${{u}_{C}}={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)V.$ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 242 .W
B. 726 .W
C. 484 .W
D. 121 .W
A. 242 .W
B. 726 .W
C. 484 .W
D. 121 .W
Phương pháp:
+ Sử dụng giản đồ véc tơ
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P=UI\cos \varphi $
Cách giải:
Ta có: $\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{U}_{R}}}{\left| {{U}_{L}}-~{{U}_{C}} \right|}=\dfrac{1}{\sqrt{3~}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right|~}{{{U}_{R}}}=\sqrt{3}$
Gọi φ độ lệch pha của u so với i ta có: $\tan \varphi =\dfrac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=-\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Lại có: $~\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}\Rightarrow Z=\dfrac{R}{\cos \varphi }=\dfrac{50}{\cos \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)}=100~\Omega $
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P=UI\cos \varphi =U\dfrac{U}{Z}.\cos \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{{{220}^{2}}}{100}.0,5=242W$
+ Sử dụng giản đồ véc tơ
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P=UI\cos \varphi $
Cách giải:
Ta có: $\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{U}_{R}}}{\left| {{U}_{L}}-~{{U}_{C}} \right|}=\dfrac{1}{\sqrt{3~}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right|~}{{{U}_{R}}}=\sqrt{3}$
Gọi φ độ lệch pha của u so với i ta có: $\tan \varphi =\dfrac{{{U}_{L}}-{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}}=-\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Lại có: $~\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}\Rightarrow Z=\dfrac{R}{\cos \varphi }=\dfrac{50}{\cos \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)}=100~\Omega $
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P=UI\cos \varphi =U\dfrac{U}{Z}.\cos \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{{{220}^{2}}}{100}.0,5=242W$
Đáp án A.