Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch RLrC như hình vẽ. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch. Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên toàn mạch vào R khi K đóng và K mở. Công suất cực đại trên biến trở khi K mở gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 69 W.
B. 96 W.
C. 100 W.
D. 125 W.
A. 69 W.
B. 96 W.
C. 100 W.
D. 125 W.
Từ đồ thị ta có đường trên có giá trị công suất tiêu thụ cao hơn đường dưới nên đường trên ứng với K mở (mạch tiêu thụ công suất trên R và r), đường dưới ứng với K đóng (nối tắt cuộn dây nên mạch chỉ tiêu thụ công suất trên R)
Công suất toàn mạch khi K mở là: $P=\left( R+r \right).\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Khi ${{R}_{2}}=200\Omega $ công suất K đóng (đường dưới) đạt cực đại $\to {{R}_{2}}={{Z}_{C}}=200\Omega $
Và ${{P}_{2\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{C}}}\Rightarrow U=\sqrt{2{{Z}_{C}}.{{P}_{2\max }}}=\sqrt{2.200.100}=200V$
+ Khi ${{R}_{1}}=50\Omega $ công suất K mở (đường trên) đạt cực đại: ${{R}_{1}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|-r$
Và ${{P}_{1\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{1}}+r \right)}\Leftrightarrow 200=\dfrac{{{200}^{2}}}{2\left( 50+r \right)}\Rightarrow r=50\Omega $
Công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại là:
${{P}_{R\max }}\Leftrightarrow R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( r+R \right)}^{2}}}=50\sqrt{5}$
$\Rightarrow {{P}_{R\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{0}}+r \right)}\approx 124\text{W}$.
Công suất toàn mạch khi K mở là: $P=\left( R+r \right).\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
+ Khi ${{R}_{2}}=200\Omega $ công suất K đóng (đường dưới) đạt cực đại $\to {{R}_{2}}={{Z}_{C}}=200\Omega $
Và ${{P}_{2\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{C}}}\Rightarrow U=\sqrt{2{{Z}_{C}}.{{P}_{2\max }}}=\sqrt{2.200.100}=200V$
+ Khi ${{R}_{1}}=50\Omega $ công suất K mở (đường trên) đạt cực đại: ${{R}_{1}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|-r$
Và ${{P}_{1\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{1}}+r \right)}\Leftrightarrow 200=\dfrac{{{200}^{2}}}{2\left( 50+r \right)}\Rightarrow r=50\Omega $
Công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại là:
${{P}_{R\max }}\Leftrightarrow R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( r+R \right)}^{2}}}=50\sqrt{5}$
$\Rightarrow {{P}_{R\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left( {{R}_{0}}+r \right)}\approx 124\text{W}$.
Đáp án D.