Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch $\mathrm{AB}$ nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$ thay đổi được, điện trở thuần $\mathrm{R}$ và tụ điện có điện dung $C$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ một điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos \omega t$ ( $\mathrm{V}$ ) (với $\omega$ không thay đổi). Cho $\mathrm{L}$ biến thiên, đồ thị biểu diễn hiệu điện thế hiệu dụng trên $\mathrm{L}$ phụ thuộc vào $\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}$ như trong hình vẽ. Giá trị điện áp hiệu dụng trên $\mathrm{L}$ cực đại gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $275 \mathrm{~V}$.
B. $360 \mathrm{~V}$.
C. $325 \mathrm{~V}$.
D. $240 \mathrm{~V}$
& 200=\dfrac{200.50}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 50-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}} \\
& 270=\dfrac{200.120}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 120-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{R}^{2}}+{{\left( 50-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{50}^{2}} \\
& {{R}^{2}}+{{\left( 120-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{800}{9} \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=49,87 \\
& {{Z}_{C}}=46,42 \\
\end{aligned} \right.$
${{U}_{L\max }}\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}=46,42+\dfrac{{{49,87}^{2}}}{46,42}\approx 100\left( \Omega \right)$
${{U}_{L\max }}=\dfrac{U{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{200.100}{\sqrt{{{49,87}^{2}}+{{\left( 100-46,42 \right)}^{2}}}}\approx 273,23$ (V).
A. $275 \mathrm{~V}$.
B. $360 \mathrm{~V}$.
C. $325 \mathrm{~V}$.
D. $240 \mathrm{~V}$
${{U}_{L}}=\dfrac{U{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}& 200=\dfrac{200.50}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 50-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}} \\
& 270=\dfrac{200.120}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 120-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{R}^{2}}+{{\left( 50-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{50}^{2}} \\
& {{R}^{2}}+{{\left( 120-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{800}{9} \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& R=49,87 \\
& {{Z}_{C}}=46,42 \\
\end{aligned} \right.$
${{U}_{L\max }}\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}=46,42+\dfrac{{{49,87}^{2}}}{46,42}\approx 100\left( \Omega \right)$
${{U}_{L\max }}=\dfrac{U{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{200.100}{\sqrt{{{49,87}^{2}}+{{\left( 100-46,42 \right)}^{2}}}}\approx 273,23$ (V).
Đáp án A.