Câu hỏi: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết . Đặt vào hai đâu mạch một điện áp xoay chiều . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm và giữa hai điểm theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ sau.
Hệ số công suất của đoạn mạch AB và điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,96; 200 V.
B. 0,71; 250V.
C. 0,96; 180 V.
D. 0,87; 220 V.
Hệ số công suất của đoạn mạch AB và điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,96; 200 V.
B. 0,71; 250V.
C. 0,96; 180 V.
D. 0,87; 220 V.
Giải 1:
Nhìn vào đồ thị ta có:
và uAN vuông pha với uMB.
Dựa vào đề ta vẽ được giản đồ vec tơ như hình:
Ta có:
*
*
*
Suy ra: .
Hệ số công suất của đoạn mạch AB:
Giải 2: Theo đồ thị ta thấy uAN và uMB vuông pha nhau
Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ bên:
Do MB vuông góc với AN, AM' vuông góc với NB
Nên 2 tam giác AM'N và BMM' đồng dạng với nhau:
Do đó
ZMB =
Ta có:
Hệ số công suất của đoạn mạch AB:
Giải 3:
Từ đồ thị, dễ thấy UAN và UMB vuông pha :
(1)
Mạch nối tiếp cùng I:
Thế số: (2)
Thế (1) vào (2)
Thay (3) vào (1):
Tổng trở Z:
Cường độ hiệu dụng:
Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch: .
Hệ số công suất của đoạn mạch AB:
Tính thêm:
Hệ số công suất đoạn AN:
Hệ số công suất đoạn NB:
Nhìn vào đồ thị ta có:
và
Dựa vào đề ta vẽ được giản đồ vec tơ như hình:
Ta có:
*
*
*
Suy ra:
Hệ số công suất của đoạn mạch AB:
Giải 2: Theo đồ thị ta thấy uAN và uMB vuông pha nhau
Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ bên:
Do MB vuông góc với AN, AM' vuông góc với NB
Nên 2 tam giác AM'N và BMM' đồng dạng với nhau:
Do đó
ZMB =
Ta có:
Hệ số công suất của đoạn mạch AB:
Giải 3:
Từ đồ thị, dễ thấy UAN và UMB vuông pha :
Mạch nối tiếp cùng I:
Thế số:
Thế (1) vào (2)
Thay (3) vào (1):
Tổng trở Z:
Cường độ hiệu dụng:
Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch:
Hệ số công suất của đoạn mạch AB:
Tính thêm:
Hệ số công suất đoạn AN:
Hệ số công suất đoạn NB:
Đáp án C.