Cho đoạn mạch $AB$ như hình vẽ bên. Biết $R_{1} = 3 R_{2}$ ...

The Knowledge · 26/3/22

Câu hỏi: Cho đoạn mạch

AB

như hình vẽ bên. Biết

R_{1} = 3 R_{2}

,

L

là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

AB

điện áp

u_{A B} = U_{0} \cos ω t (U_{0}, ω

không đổi). Gọi

φ_{1}

là độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch

AB

và điện áp hai đầu đoạn mạch CB. Điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị mà

φ_{1}

đạt cực đại. Hệ số công suất của đoạn mạch

AB

lúc này bằng

A. 0,45
B. 0,86
C. 0,50
D. 0,89

Chuẩn hóa

R_{1} = 3 R_{2} = 3

\tan φ_{1} = \tan (φ_{C B} - φ_{A B}) = \frac{\tan φ_{C B} - \tan φ_{A B}}{1 + \tan φ_{C B} \tan φ_{A B}} = \frac{\frac{Z_{L}}{R_{2}} - \frac{Z_{L}}{R_{1} + R_{2}}}{1 + \frac{Z_{L}}{R_{2}} . \frac{Z_{L}}{R_{1} + R_{2}}} = \frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{4}}{\frac{1}{Z_{L}} + \frac{Z_{L}}{4}} \underset{Cos i}{\leq} \frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{4}}{2 \sqrt{\frac{1}{4}}}

Dấu = xảy ra khi

\frac{1}{Z_{L}} = \frac{Z_{L}}{4} \Rightarrow Z_{L} = 2

\cos φ = \frac{R_{1} + R_{2}}{\sqrt{{(R_{1} + R_{2})}^{2} + Z_{L}^{2}}} = \frac{3 + 1}{\sqrt{{(3 + 1)}^{2} + 2^{2}}} \approx 0, 89

.

Đáp án D.

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ bên. Biết R1=3R2...