Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một hộp kín $X$ và một tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u=U_0 \cos \omega t(V)\left(U_0\right.$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm và $X$ bằng $\sqrt{5}$ lần điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa $X$ và tụ điện. Biết $\omega^2 L C=1$. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị lớn nhất là
A. 0,70
B. 0,87
C. 0,75
D. 0,94
${{\omega }^{2}}LC=1\Rightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Rightarrow {{U}_{L}}={{U}_{C}}=y$
${{U}_{LX}}=\sqrt{5}{{U}_{CX}}\Rightarrow {{U}^{2}}+{{y}^{2}}+2Uy\cos \alpha =5\left( {{U}^{2}}+{{y}^{2}}-2Uy\cos \alpha \right)$
$\Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{{{U}^{2}}+{{y}^{2}}}{3Uy}\ge \dfrac{2}{3}\Rightarrow \alpha \le 48,{{2}^{o}}\Rightarrow \varphi \ge 41,{{8}^{o}}\Rightarrow \cos \varphi \le 0,75$.
A. 0,70
B. 0,87
C. 0,75
D. 0,94
${{U}_{LX}}=\sqrt{5}{{U}_{CX}}\Rightarrow {{U}^{2}}+{{y}^{2}}+2Uy\cos \alpha =5\left( {{U}^{2}}+{{y}^{2}}-2Uy\cos \alpha \right)$
$\Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{{{U}^{2}}+{{y}^{2}}}{3Uy}\ge \dfrac{2}{3}\Rightarrow \alpha \le 48,{{2}^{o}}\Rightarrow \varphi \ge 41,{{8}^{o}}\Rightarrow \cos \varphi \le 0,75$.
Đáp án C.