Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch gồm hai hai đoạn mạch con X, Y mắc nối tiếp; trong đó: X, Y có thể là R hoặc L (thuần cảm) hoặc C. Cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)$ (V) thì $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A). Phần tử trong đoạn mạch X và Y là
A. $R=50\Omega $ và $L=\dfrac{1}{\pi }H$.
B. $R=50\Omega $ và $C=\dfrac{100}{\pi }\mu F$.
C. $R=50\sqrt{3}\Omega $ và $L=\dfrac{1}{2\pi }H$.
D. $R=50\sqrt{3}\Omega $ và $L=\dfrac{1}{\pi }H$.
A. $R=50\Omega $ và $L=\dfrac{1}{\pi }H$.
B. $R=50\Omega $ và $C=\dfrac{100}{\pi }\mu F$.
C. $R=50\sqrt{3}\Omega $ và $L=\dfrac{1}{2\pi }H$.
D. $R=50\sqrt{3}\Omega $ và $L=\dfrac{1}{\pi }H$.
$\left\{ \begin{aligned}
& u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right) \\
& i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{6}\to $u nhanh pha hơn i một góc $ \dfrac{\pi }{6}$
→ Đoạn mạch gồm 2 phân tử là R và L → Đoạn mạch X chứa R, đoạn mạch Y chứa L thuần cảm
Tổng trở của mạch: $Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{200\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=100\left( \Omega \right)$
$\begin{aligned}
& \cos \varphi =\dfrac{R}{Z}\Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{R}{100}\Rightarrow R=50\sqrt{3}\left( \Omega \right) \\
& \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}\Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{50\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=50\left( \Omega \right)\Rightarrow L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{50}{100\pi }=\dfrac{1}{2\pi }\left( H \right) \\
\end{aligned}$
& u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right) \\
& i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{6}\to $u nhanh pha hơn i một góc $ \dfrac{\pi }{6}$
→ Đoạn mạch gồm 2 phân tử là R và L → Đoạn mạch X chứa R, đoạn mạch Y chứa L thuần cảm
Tổng trở của mạch: $Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{200\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=100\left( \Omega \right)$
$\begin{aligned}
& \cos \varphi =\dfrac{R}{Z}\Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{R}{100}\Rightarrow R=50\sqrt{3}\left( \Omega \right) \\
& \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}\Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{50\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=50\left( \Omega \right)\Rightarrow L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{50}{100\pi }=\dfrac{1}{2\pi }\left( H \right) \\
\end{aligned}$
Đáp án C.