Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u=65\sqrt{2}\cos (100\pi t)$ V vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V, 65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. $\dfrac{1}{5}$
B. $\dfrac{12}{13}$
C. $\dfrac{4}{5}$
D. $\dfrac{5}{13}$
A. $\dfrac{1}{5}$
B. $\dfrac{12}{13}$
C. $\dfrac{4}{5}$
D. $\dfrac{5}{13}$
HD: $U=\sqrt{{{U}_{R}}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{13}^{2}}+{{(13-65)}^{2}}}=13\sqrt{17}\ne U$ đề cho $\Rightarrow $ cuộn dây có trở kháng $r$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{65}^{2}}={{(13+{{U}_{r}})}^{2}}+{{({{U}_{L}}-65)}^{2}} \\
& {{U}_{L}}=\sqrt{{{13}^{2}}-{{U}_{r}}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{65}^{2}}={{(13+{{U}_{r}})}^{2}}+{{\left( \sqrt{{{13}^{2}}-{{U}_{r}}^{2}}-65 \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{r}}=12\Omega $
$\Rightarrow k=\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{U}=\dfrac{13+12}{65}=\dfrac{5}{13}.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{65}^{2}}={{(13+{{U}_{r}})}^{2}}+{{({{U}_{L}}-65)}^{2}} \\
& {{U}_{L}}=\sqrt{{{13}^{2}}-{{U}_{r}}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{65}^{2}}={{(13+{{U}_{r}})}^{2}}+{{\left( \sqrt{{{13}^{2}}-{{U}_{r}}^{2}}-65 \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{r}}=12\Omega $
$\Rightarrow k=\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{U}=\dfrac{13+12}{65}=\dfrac{5}{13}.$
Đáp án D.