Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u=65\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13V, 13V, 65V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. $\dfrac{1}{5}.$
B. $\dfrac{12}{13}.$
C. $\dfrac{5}{13}.$
D. $\dfrac{4}{5}.$
A. $\dfrac{1}{5}.$
B. $\dfrac{12}{13}.$
C. $\dfrac{5}{13}.$
D. $\dfrac{4}{5}.$
Gọi r là điện trở cuộn dây. Ta có:
${{U}_{R}}=13V,{{U}_{C}}=65V$
${{U}_{d}}=13V\to U_{L}^{2}+U_{r}^{2}={{13}^{2}}$
$U=65V\to {{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}={{65}^{2}}$
Từ 3 phương trình trên ta tìm được ${{U}_{r}}=12V$
Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{U}=\dfrac{5}{13}$
${{U}_{R}}=13V,{{U}_{C}}=65V$
${{U}_{d}}=13V\to U_{L}^{2}+U_{r}^{2}={{13}^{2}}$
$U=65V\to {{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}={{65}^{2}}$
Từ 3 phương trình trên ta tìm được ${{U}_{r}}=12V$
Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{U}=\dfrac{5}{13}$
Đáp án C.