Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện xoay chiều $\mathrm{AB}$ gồm điện trở $R=80 \Omega$, cuộn dây không thuần cảm có điện trờ $\mathrm{r}=20 \Omega$ và tụ điện $\mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Gọi $\mathrm{M}$ là điểm nối giữa điện trở $\mathrm{R}$ với cuộn dây, $\mathrm{N}$ là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi $U$ thi điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (kí hiệu ${{u}_{AN}}$ ) và điện áp tức thời giữa hai điểm M, B (kí hiệu ${{u}_{MB}}$ ) có đồ thị như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị xấp xỉ bằng
A. $150 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
B. $225 \mathrm{~V}$.
C. $285 \mathrm{~V}$.
D. 275 V
$\Rightarrow I=1,5\sqrt{3}A\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{R}}=80I=120\sqrt{3}V \\
& {{U}_{r}}=20I=30\sqrt{3}V \\
\end{aligned} \right.$
$U_{MB}^{2}=U_{r}^{2}+U_{LC}^{2}\Rightarrow {{\left( 60\sqrt{3} \right)}^{2}}={{\left( 30\sqrt{3} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}\Rightarrow U_{LC}^{2}=8100$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}}=\sqrt{{{\left( 120\sqrt{3}+30\sqrt{3} \right)}^{2}}+8100}=60\sqrt{21}\approx 275$ (V).
A. $150 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
B. $225 \mathrm{~V}$.
C. $285 \mathrm{~V}$.
D. 275 V
${{u}_{AN}}\bot {{u}_{MB}}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\Rightarrow \dfrac{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}}{U_{AN}^{2}}+\dfrac{U_{r}^{2}}{U_{MB}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{\left( 100I \right)}^{2}}}{{{300}^{2}}}+\dfrac{{{\left( 20I \right)}^{2}}}{{{\left( 60\sqrt{3} \right)}^{2}}}=1$ $\Rightarrow I=1,5\sqrt{3}A\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{R}}=80I=120\sqrt{3}V \\
& {{U}_{r}}=20I=30\sqrt{3}V \\
\end{aligned} \right.$
$U_{MB}^{2}=U_{r}^{2}+U_{LC}^{2}\Rightarrow {{\left( 60\sqrt{3} \right)}^{2}}={{\left( 30\sqrt{3} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}\Rightarrow U_{LC}^{2}=8100$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{LC}^{2}}=\sqrt{{{\left( 120\sqrt{3}+30\sqrt{3} \right)}^{2}}+8100}=60\sqrt{21}\approx 275$ (V).
Đáp án D.