Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L với $L=1/2\pi H$. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị $u=100\sqrt{3} V$ thì cường độ dòng điện trong mạch là $i=2 A$. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị là
A. $100\sqrt{2} V$
B. 100 V
C. $200\sqrt{2} V$
D. 200 V
A. $100\sqrt{2} V$
B. 100 V
C. $200\sqrt{2} V$
D. 200 V
+ Cảm kháng của đoạn mạch ${{Z}_{L}}=50 \Omega $.
Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch luôn vuông pha với cường độ dòng điện trong mạch.
$\to {{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\leftrightarrow {{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i{{Z}_{L}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\to {{U}_{0}}=\sqrt{{{u}^{2}}+{{\left( i{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2.50 \right)}^{2}}}=200 V$.
$\to U=100\sqrt{2} V$.
Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch luôn vuông pha với cường độ dòng điện trong mạch.
$\to {{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\leftrightarrow {{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i{{Z}_{L}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\to {{U}_{0}}=\sqrt{{{u}^{2}}+{{\left( i{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 100\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2.50 \right)}^{2}}}=200 V$.
$\to U=100\sqrt{2} V$.
Đáp án A.