Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên. Ban đầu thay đổi tụ điện sao cho

U_{A P}

không phụ thuộc vào biến trở

R

. Giữ nguyên giá trị điện dung khi đó và thay đổi biến trở. Khi

u_{A P}

lệch pha cực đại so với

u_{A B}

thì

U_{P B} = U_{1}

. Khi tích

(U_{A N} U_{N P})

cực đại thì

U_{A M} = U_{2}

. Biết rằng

U_{1} = 2 (\sqrt{6} + \sqrt{3}) U_{2}

. Độ lệch pha cực đại giữa

u_{A P}

và

u_{A B}

gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.

3 π / 7

B.

5 π / 7

C.

4 π / 7

D.

6 π / 7

U_{A P} \notin R \Rightarrow U_{A P} = U \Rightarrow Z_{A P} = Z \Rightarrow {(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2} = {(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} \overset{chu \hat{a} n h \overset{´}{o} a}{\to} {\begin{aligned} Z_{L} = 1 \\ Z_{C} = 2 \end{aligned}

Từ giản đồ vecto có

u_{A P}

lệch pha cực đại so với

u_{A B}

khi

A \equiv M \Rightarrow R = 0

\to U_{P B} = U_{1} = \frac{U Z_{C}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {Z_{L}}^{2}}} = \frac{2 U}{\sqrt{r^{2} + 1}}

(1)

U_{A N} U_{N P} = \frac{U^{2} (R + r) Z_{L}}{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}} = \frac{U^{2}}{R + r + \frac{1}{R + r}} \underset{Cos i}{\leq} \frac{U^{2}}{2}

Dấu = xảy ra

\Leftrightarrow R + r = \frac{1}{R + r} \Leftrightarrow R = 1 - r

\to U_{A M} = U_{2} = \frac{U R}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}}} = \frac{U (1 - r)}{\sqrt{2}}

(2)
Lấy

\frac{(1)}{(2)} \Rightarrow 2 (\sqrt{6} + \sqrt{3}) = \frac{2 \sqrt{2}}{(1 - r) \sqrt{r^{2} + 1}} \Rightarrow r \approx 0, 726

Khi

R = 0

thì

{(φ_{A P} - φ)}_{max} = \arctan \frac{Z_{L}}{r} - \arctan \frac{Z_{L} - Z_{C}}{r} = \arctan \frac{1}{0, 726} - \arctan \frac{1 - 2}{0, 726} \approx 1, 885

Đáp án C.

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page