Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện như hình bên.
Lần lượt đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}_{0} \cos (\omega \mathrm{t}+\varphi)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ thì cường độ dòng điện tương ứng là $i_{1}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right) \quad$ (A) và $\mathrm{i}_{2}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{3}\right)(\mathrm{A})$. Biết L là cuộn cảm thuần. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch AB thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)(A)$.
B. $i=4 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{12}\right)(A)$
C. $i=4 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{12}\right)(A)$.
D. $i=4 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{12}\right)(A)$.
Lần lượt đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}_{0} \cos (\omega \mathrm{t}+\varphi)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\mathrm{MB}$ thì cường độ dòng điện tương ứng là $i_{1}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{6}\right) \quad$ (A) và $\mathrm{i}_{2}=2 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi \mathrm{t}+\dfrac{\pi}{3}\right)(\mathrm{A})$. Biết L là cuộn cảm thuần. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch AB thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{12} \right)(A)$.
B. $i=4 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{12}\right)(A)$
C. $i=4 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{12}\right)(A)$.
D. $i=4 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{12}\right)(A)$.
${{I}_{1}}={{I}_{2}}\xrightarrow{I=\dfrac{U}{Z}}{{Z}_{1}}={{Z}_{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=x$
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{u}{{{i}_{1}}}=R+xj \\
& \dfrac{u}{{{i}_{2}}}=R-xj \\
& \dfrac{u}{{{i}_{3}}}=R \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{u}{{{i}_{1}}}+\dfrac{u}{{{i}_{2}}}=2.\dfrac{u}{{{i}_{3}}}\Rightarrow {{i}_{3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{{{i}_{1}}}+\dfrac{1}{{{i}_{2}}}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{2\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{6}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{3}}}=4\angle \dfrac{\pi }{12}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{u}{{{i}_{1}}}=R+xj \\
& \dfrac{u}{{{i}_{2}}}=R-xj \\
& \dfrac{u}{{{i}_{3}}}=R \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{u}{{{i}_{1}}}+\dfrac{u}{{{i}_{2}}}=2.\dfrac{u}{{{i}_{3}}}\Rightarrow {{i}_{3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{{{i}_{1}}}+\dfrac{1}{{{i}_{2}}}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{2\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{6}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{3}}}=4\angle \dfrac{\pi }{12}$.
Đáp án A.