Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết $R = 80 Ω, r = 20 Ω$ ...

The Knowledge · 9/1/22

Câu hỏi: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết

R = 80 Ω, r = 20 Ω

. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều

u = U \sqrt{2} \cos (100 π + φ)

V. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm

A, N (u_{A B})

và giữa hai điểm

M, B (u_{M B})

theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ sau.

Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 200 V
B. 250 V
C. 180 V
D. 220 V

Nhìn vào đồ thị ta có:

u_{A N} = 300 \cos (100 π t) V

Và

u_{M B} = 60 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{2}) V

\Rightarrow

u_{A N}

vuông pha với

u_{M B}

.

Dựa vào đề ta vẽ được giản đồ vectơ như hình bên.
Ta có:

\frac{U_{R}}{U_{r}} = \frac{R}{r} = \frac{80}{20} = 4 \Rightarrow U_{R} = 4 U_{r} \Rightarrow U_{R} + U_{r} = 5 U_{r}

\cos α = \frac{U_{L C}}{60} = \frac{5 U_{r}}{150 \sqrt{2}} \Rightarrow U_{L C} = \sqrt{2} U_{r}

U_{M B} = \sqrt{{U_{r}}^{2} + {U_{L C}}^{2}} \Leftrightarrow 60 = \sqrt{{U_{r}}^{2} + {(\sqrt{2} U_{r})}^{2}} = \sqrt{3} U_{r} \Rightarrow U_{r} = 20 \sqrt{3} V

U_{L C} = \sqrt{2} U_{r} = \sqrt{2} .20 \sqrt{3} = 20 \sqrt{6} V

Suy ra:

U = \sqrt{{(U_{R} + U_{r})}^{2} + {U_{L C}}^{2}} = \sqrt{{(5 U_{r})}^{2} + {U_{L C}}^{2}} = \sqrt{{(5.20 \sqrt{3})}^{2} + {(20 \sqrt{6})}^{2}} = 180 V

Đáp án C.

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R=80Ω,r=20Ω...