Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết $R=80 \Omega ,r=20 \Omega $. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi +\varphi \right)$ V. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm $A, N\left( {{u}_{AB}} \right)$ và giữa hai điểm $M, B\left( {{u}_{MB}} \right)$ theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ sau.
Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 200 V
B. 250 V
C. 180 V
D. 220 V
Nhìn vào đồ thị ta có: ${{u}_{AN}}=300\cos \left( 100\pi t \right) V$
Và ${{u}_{MB}}=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) V$
$\Rightarrow $ ${{u}_{AN}}$ vuông pha với ${{u}_{MB}}$.
Dựa vào đề ta vẽ được giản đồ vectơ như hình bên.
Ta có: $\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{r}}}=\dfrac{R}{r}=\dfrac{80}{20}=4\Rightarrow {{U}_{R}}=4{{U}_{r}}\Rightarrow {{U}_{R}}+{{U}_{r}}=5{{U}_{r}}$
$\cos \alpha =\dfrac{{{U}_{LC}}}{60}=\dfrac{5{{U}_{r}}}{150\sqrt{2}}\Rightarrow {{U}_{LC}}=\sqrt{2}{{U}_{r}}$
${{U}_{MB}}=\sqrt{{{U}_{r}}^{2}+{{U}_{LC}}^{2}}\Leftrightarrow 60=\sqrt{{{U}_{r}}^{2}+{{\left( \sqrt{2}{{U}_{r}} \right)}^{2}}}=\sqrt{3}{{U}_{r}}\Rightarrow {{U}_{r}}=20\sqrt{3} V$
${{U}_{LC}}=\sqrt{2}{{U}_{r}}=\sqrt{2}.20\sqrt{3}=20\sqrt{6} V$
Suy ra: $U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{U}_{LC}}^{2}}=\sqrt{{{\left( 5{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{U}_{LC}}^{2}}=\sqrt{{{\left( 5.20\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 20\sqrt{6} \right)}^{2}}}=180 V$
Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 200 V
B. 250 V
C. 180 V
D. 220 V
Nhìn vào đồ thị ta có: ${{u}_{AN}}=300\cos \left( 100\pi t \right) V$
Và ${{u}_{MB}}=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) V$
$\Rightarrow $ ${{u}_{AN}}$ vuông pha với ${{u}_{MB}}$.
Dựa vào đề ta vẽ được giản đồ vectơ như hình bên.
Ta có: $\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{r}}}=\dfrac{R}{r}=\dfrac{80}{20}=4\Rightarrow {{U}_{R}}=4{{U}_{r}}\Rightarrow {{U}_{R}}+{{U}_{r}}=5{{U}_{r}}$
$\cos \alpha =\dfrac{{{U}_{LC}}}{60}=\dfrac{5{{U}_{r}}}{150\sqrt{2}}\Rightarrow {{U}_{LC}}=\sqrt{2}{{U}_{r}}$
${{U}_{MB}}=\sqrt{{{U}_{r}}^{2}+{{U}_{LC}}^{2}}\Leftrightarrow 60=\sqrt{{{U}_{r}}^{2}+{{\left( \sqrt{2}{{U}_{r}} \right)}^{2}}}=\sqrt{3}{{U}_{r}}\Rightarrow {{U}_{r}}=20\sqrt{3} V$
${{U}_{LC}}=\sqrt{2}{{U}_{r}}=\sqrt{2}.20\sqrt{3}=20\sqrt{6} V$
Suy ra: $U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{U}_{LC}}^{2}}=\sqrt{{{\left( 5{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{U}_{LC}}^{2}}=\sqrt{{{\left( 5.20\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 20\sqrt{6} \right)}^{2}}}=180 V$
Đáp án C.