Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch $AB$ mắc nối tiếp theo thứ tụ gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi. Gọi $M$ là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở $R$ là $75V$. Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch $AB$ là $75\sqrt{6}V$ thì điện áp tức thời đoạn mạch $AM$ là $25\sqrt{6}V$. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch $AB$ là:
A. $50\sqrt{3}V$.
B. $75\sqrt{3}V$.
C. $150V$.
D. $150\sqrt{2}V$.
A. $50\sqrt{3}V$.
B. $75\sqrt{3}V$.
C. $150V$.
D. $150\sqrt{2}V$.
${{U}_{Cmax}}\Leftrightarrow {{\overrightarrow{U}}_{RL}}\bot \overrightarrow{U}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{u}_{RL}}}{{{U}_{RL}}\sqrt{2}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{U\sqrt{2}} \right)}^{2}}=1 \\
& \dfrac{1}{U_{RL}^{2}}+\dfrac{1}{{{U}^{2}}}=\dfrac{1}{U_{R}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{25\sqrt{6}}{{{U}_{RL}}\sqrt{2}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{75\sqrt{6}}{U\sqrt{2}} \right)}^{2}}=1 \\
& \dfrac{1}{U_{RL}^{2}}+\dfrac{1}{{{U}^{2}}}=\dfrac{1}{{{75}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& U=150\left( V \right) \\
& {{U}_{RL}}=75\sqrt{3}\left( V \right) \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow $ Chọn C.
& {{\left( \dfrac{{{u}_{RL}}}{{{U}_{RL}}\sqrt{2}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{U\sqrt{2}} \right)}^{2}}=1 \\
& \dfrac{1}{U_{RL}^{2}}+\dfrac{1}{{{U}^{2}}}=\dfrac{1}{U_{R}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{25\sqrt{6}}{{{U}_{RL}}\sqrt{2}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{75\sqrt{6}}{U\sqrt{2}} \right)}^{2}}=1 \\
& \dfrac{1}{U_{RL}^{2}}+\dfrac{1}{{{U}^{2}}}=\dfrac{1}{{{75}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& U=150\left( V \right) \\
& {{U}_{RL}}=75\sqrt{3}\left( V \right) \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow $ Chọn C.
Đáp án C.