Google
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số ${y = {x^4} - 3{x^2}}$ như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương trình ${{x^4} - 3{x^2} + m = 0}$ có ba nghiệm thực phân biệt
A. ${m = - 3}$.
B. ${m = 0}$.
C. ${m = - 4}$.
D. ${m = 4}$.
A. ${m = - 3}$.
B. ${m = 0}$.
C. ${m = - 4}$.
D. ${m = 4}$.
${{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+m=0\Leftrightarrow {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}=-m\left( 1 \right)$
Số nghiệm của phương trình cũng chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$ với đường thẳng
$y=-m.$
Quan sát đồ thị ta thấy để 2 đồ thị hàm số có 3 giao điểm $m=0\Leftrightarrow m=0.$
Số nghiệm của phương trình cũng chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$ với đường thẳng
$y=-m.$
Quan sát đồ thị ta thấy để 2 đồ thị hàm số có 3 giao điểm $m=0\Leftrightarrow m=0.$
Đáp án B.