Google
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số y= f( x). Diện tích Scủa hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là:
A. $S=-\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx+\int\limits_{1}^{3}{f}(x)dx$
B. $S=\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx-\int\limits_{1}^{3}{f}(x)dx$
C. $S=\int\limits_{0}^{3}{f}(x)dx$
D. $S=\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx+\int\limits_{1}^{3}{f}(x)dx$
A. $S=-\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx+\int\limits_{1}^{3}{f}(x)dx$
B. $S=\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx-\int\limits_{1}^{3}{f}(x)dx$
C. $S=\int\limits_{0}^{3}{f}(x)dx$
D. $S=\int\limits_{0}^{1}{f}(x)dx+\int\limits_{1}^{3}{f}(x)dx$
Phương pháp:
- Xác định các nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm giữa hàm số và trục hoành.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, các đường thẳng x= a, x= blà:
$S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|}dx$
Cách giải:
Dựa vào đồ thị ta có: $f(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=0 \\
x=1 \\
x=3 \\
\end{array} \right.$
Khi đó: $S=\int\limits_{0}^{3}{\left| f\left( x \right) \right|}dx=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx$
- Xác định các nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm giữa hàm số và trục hoành.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, các đường thẳng x= a, x= blà:
$S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|}dx$
Cách giải:
Dựa vào đồ thị ta có: $f(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=0 \\
x=1 \\
x=3 \\
\end{array} \right.$
Khi đó: $S=\int\limits_{0}^{3}{\left| f\left( x \right) \right|}dx=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx$
Đáp án B.