Google
Câu hỏi: Cho đồ thị của hàm số $\left( C \right):y=f\left( x \right)$ như hình vẽ. Biết $\left( C \right)$ cắt $Ox$ tại 3 điểm có hành độ lần lượt là $x=-1;x=1;x=2$ và diện tích hình phẳng giới hạn bới $\left( C \right);Ox ;x=-1;x=1$ bằng ${{S}_{1}}=15$ và hai diện tích hình phẳng giới bới $\left( C \right);Ox ;x=1;x=2$ bằng ${{S}_{2}}=3$.
Giá trị của $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng:
A. $20.$
B. $-10.$.
C. $18$.
D. $12$.
A. $20.$
B. $-10.$.
C. $18$.
D. $12$.
Từ giả thiết và hình vẽ, ta có: ${{S}_{1}}=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=15;{{S}_{2}}=\int\limits_{1}^{2}{-f\left( x \right)\text{d}x}=3$
Suy ra $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=15-3=12$
Suy ra $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=15-3=12$
Đáp án D.