Cho đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa u và trong mạch điện xoay...

Phương pháp:
Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
u={{U}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi ) \\
i={{I}_{0}}.\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Vìu vài vuông pha với nhau nên ta có : $\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1$ đồ thị u phụ thuộc vào i là một elip.
Từ đồ thị ta xác định được hai vị trí tọa độ: $\left( {{u}_{1}};{{i}_{1}} \right)=(50;\sqrt{3});\left( {{u}_{2}};{{i}_{2}} \right)=(-50\sqrt{3};-1)$ thay vào phương trình trên tìm được U0​ và I0​.
Và theo định luật Ôm ta có ${{\text{U}}_{0}}\text{=}{{\text{I}}_{0}}{{\text{Z}}_{L}}$
Lời giải:
Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
u={{U}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi ) \\
i={{I}_{0}}.\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Vì u và i vuông pha với nhau nên: $\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1(*)$
→Đồ thị u phụ thuộc vào là một elip.
Từ đồ thị ta xác định được hai vị trí có tọa độ: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\left( {{u}_{1}};{{i}_{1}} \right)=(50;\sqrt{3}) \\
\left( {{\text{u}}_{2}};{{\text{i}}_{2}} \right)=(-50\sqrt{3};-1) \\
\end{array} \right.$
Thay vào (*) được: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{{{50}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{(\sqrt{3})}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1 \\
\dfrac{{{(50\sqrt{3})}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{(-1)}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1 \\
\end{array}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{0}}=100\text{V} \\
{{I}_{0}}=2\text{A} \\
\end{array} \right. \right.$

Áp dụng định luật Ôm: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{100}{2}=50\Omega $