Google
Câu hỏi: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2 \\
& ~{{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{3}\left( {{u}_{n}}~+1 \right)~. \\
\end{aligned} \right.~ $ Tìm số hạng $ {{u}_{4}}.$
A. ${{u}_{4}}=\dfrac{2}{3}.~~~~~~~~$
B. ${{u}_{4}}=\dfrac{5}{9}.$
C. ${{u}_{4}}=1.$
D. ${{u}_{4}}=\dfrac{14}{27}.$
& {{u}_{1}}=2 \\
& ~{{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{3}\left( {{u}_{n}}~+1 \right)~. \\
\end{aligned} \right.~ $ Tìm số hạng $ {{u}_{4}}.$
A. ${{u}_{4}}=\dfrac{2}{3}.~~~~~~~~$
B. ${{u}_{4}}=\dfrac{5}{9}.$
C. ${{u}_{4}}=1.$
D. ${{u}_{4}}=\dfrac{14}{27}.$
Phương pháp:
Thay các giá trị tương ứng của nđể tìm ${{u}_{4}}.$
Cách giải:
Ta có: ${{u}_{1}}=2$
$\Rightarrow {{u}_{2}}=\dfrac{1}{3}\left( {{u}_{1}}~+1 \right)=\dfrac{1}{3}~\left( 2+1 \right)~=1.$
$\Rightarrow {{u}_{3}}=\dfrac{1}{3}\left( {{u}_{2}}~+1 \right)=\dfrac{1}{3}~\left( 1+1 \right)~=\dfrac{2}{3}.$
$\Rightarrow {{u}_{4}}=\dfrac{1}{3}\left( {{u}_{3}}~+1 \right)=\dfrac{1}{3}~\left( \dfrac{2}{3}+1 \right)~=\dfrac{5}{9}.$
Thay các giá trị tương ứng của nđể tìm ${{u}_{4}}.$
Cách giải:
Ta có: ${{u}_{1}}=2$
$\Rightarrow {{u}_{2}}=\dfrac{1}{3}\left( {{u}_{1}}~+1 \right)=\dfrac{1}{3}~\left( 2+1 \right)~=1.$
$\Rightarrow {{u}_{3}}=\dfrac{1}{3}\left( {{u}_{2}}~+1 \right)=\dfrac{1}{3}~\left( 1+1 \right)~=\dfrac{2}{3}.$
$\Rightarrow {{u}_{4}}=\dfrac{1}{3}\left( {{u}_{3}}~+1 \right)=\dfrac{1}{3}~\left( \dfrac{2}{3}+1 \right)~=\dfrac{5}{9}.$
Đáp án B.