Google
Câu hỏi: Cho dãy số hữu hạn u1;u2;u3, theo thứ tự lập thành cấp số nhân, biết u2 = 6 thì tích u1u3 bằng
A. 36.
B. 16
C. 9.
D. 25.
A. 36.
B. 16
C. 9.
D. 25.
Giả sử u 1 , u 2 , u 3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội là q.
Khi đó, ta có: ${{u}_{2}}={{u}_{1}}.q, {{u}_{3}}={{u}_{1}}.{{q}^{2}}$
Vậy ${{u}_{1}}.{{u}_{3}}={{u}_{1}}.\left( {{u}_{1}}.{{q}^{2}} \right)={{\left( {{u}_{1}}.q \right)}^{2}}=u_{2}^{2}={{6}^{2}}=36$
Khi đó, ta có: ${{u}_{2}}={{u}_{1}}.q, {{u}_{3}}={{u}_{1}}.{{q}^{2}}$
Vậy ${{u}_{1}}.{{u}_{3}}={{u}_{1}}.\left( {{u}_{1}}.{{q}^{2}} \right)={{\left( {{u}_{1}}.q \right)}^{2}}=u_{2}^{2}={{6}^{2}}=36$
Đáp án A.