Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình...

Phương pháp:
Sử dụng tổ hợp.
Cách giải:
Gọi dlà trục đối xứng của đa giác đều 20 cạnh.
TH1:Xét dđi qua hai đ nh đối diện của đa giác đều (có 10 đường thẳng d).
Chọn 2 đoạn thẳng trong 9 đoạn thẳng song song hoặc trùng với dthì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác.
Nên số hình thang hoặc hình chữ nhật là (hình)
Vì vai trò các đường thẳng dnhư nhau nên ta có (hình).
TH2:Xét dlà đường trung trực của hai cạnh đối diện của đa giác (có 10 đường thẳng d)
Chọn 2 đoạn thẳng trong 10 đoạn thẳng song song với dthì sẽ tạo thành 1 hình thang hoặc hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác.
Nên số hình thang hoặc hình chữ nhật là (hình).
Vai trò các đường thẳng dnhư nhau nên có (hình).
Mặt khác trong số các hình trên có hình thang (là hình chữ nhật) trùng nhau.
Vậy số hình thang cần tìm là (hình).