Google
Câu hỏi: Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1 ;2 ;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):4x+3y-7z+1=0$. Phương trình chính tắc của $d$ là
A. $\dfrac{x-1}{-4}=\dfrac{y-2}{-3}=\dfrac{z-3}{-7}$.
B. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{-7}$.
C. $\dfrac{x-4}{1}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z+7}{3}$.
D. $\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z+3}{-7}$.
A. $\dfrac{x-1}{-4}=\dfrac{y-2}{-3}=\dfrac{z-3}{-7}$.
B. $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{-7}$.
C. $\dfrac{x-4}{1}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z+7}{3}$.
D. $\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z+3}{-7}$.
Ta có $\left( \alpha \right):4x+3y-7z+1=0$ $\Rightarrow {{\overrightarrow{n}}_{\left( \alpha \right)}}=\left( 4 ;3 ;-7 \right)$ là VTPT của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Mà đường thẳng $d\bot \left( \alpha \right)$ $\Rightarrow {{\overrightarrow{n}}_{\left( \alpha \right)}}=\left( 4 ;3 ;-7 \right)$ là VTCP của đường thẳng $d$.
Ta lại có $A\left( 1 ;2 ;3 \right)\in d$.
Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là: $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{-7}$.
Mà đường thẳng $d\bot \left( \alpha \right)$ $\Rightarrow {{\overrightarrow{n}}_{\left( \alpha \right)}}=\left( 4 ;3 ;-7 \right)$ là VTCP của đường thẳng $d$.
Ta lại có $A\left( 1 ;2 ;3 \right)\in d$.
Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là: $\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{-7}$.
Đáp án B.