Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nhỏ m1, m2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài $\ell =12cm,$ ban đầu lò xo không biến dạng. Tại ${{t}_{0}}=0$ kéo đầu B của lò xo đi lên theo phương thẳng đứng với tốc độ ${{v}_{0}}=40\left( cm/s \right)$ trong khoảng thời gian t thì dừng lại đột ngột để hệ dao động điều hòa. Biết độ cứng của lò xo $k=40N/m,{{m}_{1}}=400g,{{m}_{2}}=600g,$ lấy $g=10\left( m/{{s}^{2}} \right).$ Giá trị của t nhỏ nhất gần nhất với giá trị là :
A. 1,083s
B. 1,095s
C. 0,875s
D. 1,035s
A. 1,083s
B. 1,095s
C. 0,875s
D. 1,035s
Giai đọan 1: (m1; m2) đứng yên lò xo giãn; kết thúc gđ 1 quãng đường đi là: ${{S}_{1}}=\Delta {{l}_{01}}=\dfrac{{{m}_{1}}g}{k}$
Giai đoạn 2: (m1 đi lên; m2 đứng yên) lò xo không giãn thêm; kết thúc gđ 2 quãng đường đi là: ${{S}_{2}}=l$
Giai đoạn 3 : (m1 đi lên; m2 đứng yên) lõ xo tiếp tục giãn thêm; kết thúc giai đoạn 3 quãng đường đi là: ${{S}_{3}}=\Delta {{l}_{02}}=\dfrac{{{m}_{2}}g}{k}$
Giai đoạn 4: Cả (m1; m2) cùng đi lên để lại khoảng trống h bằng quãng đường đi được: ${{S}_{4}}=h$
Giai đoạn 5: Dừng đột ngột hệ sẽ dao động điều hòa với biên độ $A=\dfrac{{{v}_{0}}}{\sqrt{k/\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)}}$ với lực căng dây ${{T}_{c}}\ge 0$ được thỏa mãn
Như vậy để hệ dao động điều hòa thì khoảng trống ${{h}_{\min }}={{s}_{4}}=A$
Tương ứng thời gian nhở nhất là: ${{t}_{\min }}=\dfrac{s}{{{v}_{0}}}=\dfrac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}+{{s}_{3}}+{{s}_{4\min }}}{{{v}_{0}}}=\dfrac{10+12+15+\left( 40/\sqrt{40} \right)}{40}=1,083113883$.
Giai đoạn 2: (m1 đi lên; m2 đứng yên) lò xo không giãn thêm; kết thúc gđ 2 quãng đường đi là: ${{S}_{2}}=l$
Giai đoạn 3 : (m1 đi lên; m2 đứng yên) lõ xo tiếp tục giãn thêm; kết thúc giai đoạn 3 quãng đường đi là: ${{S}_{3}}=\Delta {{l}_{02}}=\dfrac{{{m}_{2}}g}{k}$
Giai đoạn 4: Cả (m1; m2) cùng đi lên để lại khoảng trống h bằng quãng đường đi được: ${{S}_{4}}=h$
Như vậy để hệ dao động điều hòa thì khoảng trống ${{h}_{\min }}={{s}_{4}}=A$
Tương ứng thời gian nhở nhất là: ${{t}_{\min }}=\dfrac{s}{{{v}_{0}}}=\dfrac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}+{{s}_{3}}+{{s}_{4\min }}}{{{v}_{0}}}=\dfrac{10+12+15+\left( 40/\sqrt{40} \right)}{40}=1,083113883$.
Đáp án A.