Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ.
Vật $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ có cùng khối lượng $\mathrm{m}$ được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu từ vị trí cân bằng, kéo $\mathrm{M}$ đến vị trí để lò xo giãn thêm một đoạn $\beta \dfrac{\mathrm{mg}}{2 \mathrm{k}}$, với $\beta$ là một hằng số dương, $\mathrm{N}$ ở xa mặt đất. Thả nhẹ $\mathrm{M}$ để cả hai vật cùng chuyển động. Biết gia tốc trọng trường là g. Giá trị lớn nhất của $\beta$ để dây không chùng trong quá trình chuyển động là
A. 2.
B. 1,5 .
C. 3 .
D. 2,5 .
A. 2.
B. 1,5 .
C. 3 .
D. 2,5 .
Định luật II Niuton cho vật $\mathrm{N}$ : $m g \sin \alpha-T=-m \omega^2 x \Rightarrow T=m\left(g \sin \alpha+\omega^2 x\right) \geq 0$ với mọi $x$
$
\Rightarrow g \sin \alpha-\omega^2 A \geq 0 \Rightarrow g \sin 30^{\circ}-\dfrac{k}{2 m} \cdot \dfrac{\beta m g}{2 k} \geq 0 \Rightarrow \beta \leq 4 \sin 30^{\circ}=2
$
$
\Rightarrow g \sin \alpha-\omega^2 A \geq 0 \Rightarrow g \sin 30^{\circ}-\dfrac{k}{2 m} \cdot \dfrac{\beta m g}{2 k} \geq 0 \Rightarrow \beta \leq 4 \sin 30^{\circ}=2
$
Đáp án A.
