Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m, vật m1 = 200g vật m2 = 300g. Khi m2 đang cân bằng ta thả m1 rơi tự do từ độ cao h (so với m2). Sau va chạm m1 dính chặt với m2,
cả hai cùng dao động với biên độ A = 7cm, lấy g = 10 m/s2 . Độ cao h là
A. 6,25cm.
B. 10,31cm.
C. 26,25cm
D. 32,81cm
cả hai cùng dao động với biên độ A = 7cm, lấy g = 10 m/s2 . Độ cao h là
A. 6,25cm.
B. 10,31cm.
C. 26,25cm
D. 32,81cm
HD:
$\Delta {{l}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}g}{k}=0,04m;k{{A}^{2}}=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)v_{1}^{2}+k\Delta {{l}_{1}}^{2}\Rightarrow {{v}_{1}}=\sqrt{\dfrac{k\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{1}^{2} \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}$
${{m}_{1}}v=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right){{v}_{1}}\Rightarrow v=\dfrac{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right){{v}_{1}}}{{{m}_{1}}}=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}\sqrt{\dfrac{k\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{1}^{2} \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}=\dfrac{\sqrt{k\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{1}^{2} \right)\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)}}{{{m}_{1}}}$
$h=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}=\dfrac{k\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{1}^{2} \right)\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)}{2gm_{1}^{2}}$
h = 10,31cm
$\Delta {{l}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}g}{k}=0,04m;k{{A}^{2}}=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)v_{1}^{2}+k\Delta {{l}_{1}}^{2}\Rightarrow {{v}_{1}}=\sqrt{\dfrac{k\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{1}^{2} \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}$
${{m}_{1}}v=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right){{v}_{1}}\Rightarrow v=\dfrac{\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right){{v}_{1}}}{{{m}_{1}}}=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}\sqrt{\dfrac{k\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{1}^{2} \right)}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}=\dfrac{\sqrt{k\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{1}^{2} \right)\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)}}{{{m}_{1}}}$
$h=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}=\dfrac{k\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{1}^{2} \right)\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)}{2gm_{1}^{2}}$
h = 10,31cm
Đáp án B.