Google
Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình bên. Vật m có khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục, lò xo có $k=40N/m$. Vật M có khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát $\mu =0,2$. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là:
A. 29,1 cm/s.
B. 8,36 cm/s.
C. 16,7 cm/s.
D. 23,9 cm/s.
Lực ma sát tác dụng lên vật m: ${{F}_{ms}}=\mu .N=0,2.0,3=0,06\ N$.
Khi vật m dao động sang trái (như hình vẽ), do dây không dãn nên vật M gây lực ma sát (hướng sang phải) tác dụng lên vật m làm VTCB của vật m thay đổi một đoạn: $O{{O}_{1}}=\dfrac{{{F}_{ms}}}{k}=0,015m=1,5cm$ (O là vị trí CB ban đầu, lò xo không biến dạng, ${{O}_{1}}$ là vị trí cân bằng mới).
+ Vật m chuyển động từ ${{A}_{1}}$ tới ${{A}_{1}}'$ (dây căng, có lực ma sát): ${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi }{10}s;\ {{A}_{1}}=3cm$.
+ Vật chuyển động từ ${{A}_{1}}'\to {{O}_{1}}\to O$ (dây không dãn, hệ vật gồm cả m và M cùng chuyển động): ${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{m+M}{k}}=\dfrac{\pi }{5}s;\ {{A}_{2}}=1,5cm$.
Quãng đường chuyển động của vật m: $s=2{{A}_{1}}+3{{A}_{2}}=10,5cm$.
Thời gian chuyển động của vật m: $t=\dfrac{{{T}_{1}}}{2}+\dfrac{3{{T}_{2}}}{4}=\dfrac{\pi }{5}s$.
$\to $ Vận tốc trung bình của vật m: ${{v}_{TB}}=\dfrac{s}{t}\approx 16,71\ cm/s$.
A. 29,1 cm/s.
B. 8,36 cm/s.
C. 16,7 cm/s.
D. 23,9 cm/s.
Lực ma sát tác dụng lên vật m: ${{F}_{ms}}=\mu .N=0,2.0,3=0,06\ N$.
Khi vật m dao động sang trái (như hình vẽ), do dây không dãn nên vật M gây lực ma sát (hướng sang phải) tác dụng lên vật m làm VTCB của vật m thay đổi một đoạn: $O{{O}_{1}}=\dfrac{{{F}_{ms}}}{k}=0,015m=1,5cm$ (O là vị trí CB ban đầu, lò xo không biến dạng, ${{O}_{1}}$ là vị trí cân bằng mới).
+ Vật m chuyển động từ ${{A}_{1}}$ tới ${{A}_{1}}'$ (dây căng, có lực ma sát): ${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi }{10}s;\ {{A}_{1}}=3cm$.
+ Vật chuyển động từ ${{A}_{1}}'\to {{O}_{1}}\to O$ (dây không dãn, hệ vật gồm cả m và M cùng chuyển động): ${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{m+M}{k}}=\dfrac{\pi }{5}s;\ {{A}_{2}}=1,5cm$.
Quãng đường chuyển động của vật m: $s=2{{A}_{1}}+3{{A}_{2}}=10,5cm$.
Thời gian chuyển động của vật m: $t=\dfrac{{{T}_{1}}}{2}+\dfrac{3{{T}_{2}}}{4}=\dfrac{\pi }{5}s$.
$\to $ Vận tốc trung bình của vật m: ${{v}_{TB}}=\dfrac{s}{t}\approx 16,71\ cm/s$.
Đáp án C.