Câu hỏi: Cho Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , . Tam giác cân tại , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , góc giữa và bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có:
Lại có:
Ta có: AC= = 2a. Suy ra AO = BO = AB = = a.
Xét tam giác ABOđều:
Gọi I là trung điểm của AO nên BI AO B (SHI) S, H, I thẳng hàng.
Nhận thấy AC SB .Gọi J là hình chiếu của Ilên SB.
Từ đó suy ra: AIH đồng dạng với ADC
Xét tam giác SAD:DH = AD – AH = , SH = DH.tan60°=2a.
HB =
Xét tam giác SHB. tan =
Xét tam giác ABO cóBI = .Xét BJI:IJ = BI. sin600 =
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Lại có:
Ta có: AC=
Xét tam giác ABOđều:
Gọi I là trung điểm của AO nên BI
Nhận thấy AC
Từ đó suy ra:
Xét tam giác
HB =
Xét tam giác SHB. tan
Xét tam giác ABO cóBI =
Đáp án B.