Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân ${\left( {{u_n}} \right)}$ có công bội ${q}$. Biết ${{u_1} = 2; {u_4} = 5}$. Tính giá trị công bội ${q}$.
A. ${q = \sqrt[4]{{\dfrac{5}{2}}}}$.
B. ${q = \sqrt {\dfrac{5}{2}} }$.
C. ${q = \pm \sqrt[4]{{\dfrac{5}{2}}}}$.
D. ${q = \sqrt[3]{{\dfrac{5}{2}}}}$.
A. ${q = \sqrt[4]{{\dfrac{5}{2}}}}$.
B. ${q = \sqrt {\dfrac{5}{2}} }$.
C. ${q = \pm \sqrt[4]{{\dfrac{5}{2}}}}$.
D. ${q = \sqrt[3]{{\dfrac{5}{2}}}}$.
Vì dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là một cấp số nhân, nên theo giá thiết, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2 \\
& {{u}_{4}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2 \\
& {{u}_{4}}={{u}_{1}}.{{q}^{3}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2 \\
& q=\sqrt[3]{\dfrac{5}{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy giá trị công bội của cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ là $q=\sqrt[3]{\dfrac{5}{2}}$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2 \\
& {{u}_{4}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2 \\
& {{u}_{4}}={{u}_{1}}.{{q}^{3}}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=2 \\
& q=\sqrt[3]{\dfrac{5}{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy giá trị công bội của cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ là $q=\sqrt[3]{\dfrac{5}{2}}$
Đáp án D.