Google
Câu hỏi: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ biết ${{u}_{4}}=7;{{u}_{10}}=56$. Tìm công bội $q$
A. $q=\pm 2$
B. $q=\pm \sqrt{2}$
C. $q=\sqrt{2}$
D. $q=2$
A. $q=\pm 2$
B. $q=\pm \sqrt{2}$
C. $q=\sqrt{2}$
D. $q=2$
Ta có ${{u}_{4}}=7\Leftrightarrow {{u}_{1}}.{{q}^{3}}=7.\left( 1 \right)$
${{u}_{10}}=56\Leftrightarrow {{u}_{1}}.{{q}^{9}}=56.\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có: $\dfrac{{{u}_{1}}.{{q}^{9}}}{{{u}_{1}}.{{q}^{3}}}=8\Leftrightarrow {{q}^{6}}=8\Leftrightarrow q=\pm \sqrt{2}.$
${{u}_{10}}=56\Leftrightarrow {{u}_{1}}.{{q}^{9}}=56.\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có: $\dfrac{{{u}_{1}}.{{q}^{9}}}{{{u}_{1}}.{{q}^{3}}}=8\Leftrightarrow {{q}^{6}}=8\Leftrightarrow q=\pm \sqrt{2}.$
Đáp án B.