Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{3}}=3,{{u}_{7}}=15$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng:
A. $3$.
B. $12$.
C. $-3$.
D. $5$.
A. $3$.
B. $12$.
C. $-3$.
D. $5$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{3}}=3 \\
& {{u}_{7}}=15 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+2d=3 \\
& {{u}_{1}}+6d=15 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=-3 \\
& d=3 \\
\end{aligned} \right.$
& {{u}_{3}}=3 \\
& {{u}_{7}}=15 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+2d=3 \\
& {{u}_{1}}+6d=15 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=-3 \\
& d=3 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.