Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60.$ Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{5} = - 15, u_{20} = 60.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là
A.

S_{20} = 200.

B.

S_{20} = 250.

C.

S_{20} = - 250.

D.

S_{20} = - 200.

Ta có

{\begin{aligned} u_{5} = - 15 \\ u_{20} = 60 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} u_{1} + 4 d = - 15 \\ u_{1} + 19 d = 60 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} u_{1} = - 35 \\ d = 5 \end{aligned} .

Áp dụng công thức tổng

n

số hạng đầu của cấp số cộng

S_{n} = \frac{n}{2} . [2 u_{1} + (n - 1) d]

ta có:
Tổng 20 số hạng đều tiên của cấp số cộng là

S_{20} = \frac{20}{2} . [2. (- 35) + 19.5] = 250.

Đáp án B.

Cho cấp số cộng (un) có u5=−15,u20=60. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là