Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{4}}=-12$ và ${{u}_{14}}=18.$ Giá trị công sai của cấp số cộng đó là
A. $d=4$.
B. $d=-3$.
C. $d=3$.
D. $d=-2$.
A. $d=4$.
B. $d=-3$.
C. $d=3$.
D. $d=-2$.
Ta có ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d$, theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{4}}=-12 \\
& {{u}_{14}}=18 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+3d=-12 \\
& {{u}_{1}}+13d=18 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=-21 \\
& d=3 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $d=3.$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{4}}=-12 \\
& {{u}_{14}}=18 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+3d=-12 \\
& {{u}_{1}}+13d=18 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=-21 \\
& d=3 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $d=3.$
Đáp án C.