Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng $\left( {{n}_{u}} \right)$ với ${{u}_{1}}=-1;$ công sai $d=2.$ Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$
A. ${{S}_{100}}=9800$
B. ${{S}_{100}}=19600.$
C. ${{S}_{100}}=9900.$
D. ${{S}_{100}}=~19800.$
A. ${{S}_{100}}=9800$
B. ${{S}_{100}}=19600.$
C. ${{S}_{100}}=9900.$
D. ${{S}_{100}}=~19800.$
Phương pháp:
Tổng của nsố hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u1và công sai : $~{{S}_{n}}\dfrac{n\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right)}{2}=\dfrac{n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right) \right]}{2}$
Cách giải:
Ta có: ${{S}_{100}}~=\dfrac{100\left[ 2.\left( -1 \right)+99.2 \right]}{2}=9800.$
Tổng của nsố hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u1và công sai : $~{{S}_{n}}\dfrac{n\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right)}{2}=\dfrac{n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right) \right]}{2}$
Cách giải:
Ta có: ${{S}_{100}}~=\dfrac{100\left[ 2.\left( -1 \right)+99.2 \right]}{2}=9800.$
Đáp án A.